46、现代密码学中的公钥加密技术

现代密码学中的公钥加密技术

1. 混合加密方案相关理论推导

在混合加密方案的分析中，通过对相关方程（12.15） - （12.17）求和，并利用三个可忽略函数之和仍为可忽略函数这一事实，能得出存在一个可忽略函数 $negl$，使得：
[
\frac{3}{2} + negl(n) \geq \frac{1}{2} \cdot \left(
\begin{array}{l}
Pr[A_{hy}(pk, c, Enc’ {k}(m_0)) = 0] + Pr[A {hy}(pk, c, Enc’ {k’}(m_0)) = 1] \
+ Pr[A {hy}(pk, c, Enc’ {k’}(m_0)) = 0] + Pr[A {hy}(pk, c, Enc’ {k’}(m_1)) = 1] \
+ Pr[A {hy}(pk, c, Enc’ {k}(m_1)) = 1] + Pr[A {hy}(pk, c, Enc’ {k’}(m_1)) = 0]
\end{array}
\right)
]
这里所有的 $c = Encaps(1) {pk}(1^n)$。由于互补事件的概率之和始终为 1，即：
[
Pr[A_{hy}(pk, c, Enc’ {k’}(m_0)) = 1] + Pr[A {hy}(pk, c, Enc’ {k’}(m_0)) = 0] = 1
]
[
Pr[A {hy}(pk, c, En