14、基于零知识证明的子集选择投票系统

基于零知识证明的子集选择投票系统

1. 引言

在选举场景中，传统投票方案难以适应复杂系统的需求。本文提出的投票方案对现有投票方案进行了扩展，可应用于有特定要求的选举。该方案实现了一个使用所提协议的投票系统，保证了投票系统的必要特性，包括选民隐私、公开可验证性、公平性和可靠性、资格性以及不可重用性。

1.1 方案特性

• 选民隐私 ：确保选票对任意 t 个或更少的勾结当局保密，t 是系统参数。
• 公开可验证性 ：任何外部方都能通过公告板验证选举的公平性以及公布的计票结果是否由正确投出的选票正确计算得出。
• 公平性和可靠性 ：系统能够容忍多达 t 个故障或勾结的当局，而不影响其运行。
• 资格性和不可重用性 ：公告板和通过公钥密码学的安全通道确保了这一特性。

1.2 实验验证

进行了一系列实验，测量零知识证明的创建和验证时间、生成选票的大小，以及选民在系统中投票所需的总时间（包括用户和服务器认证、选票创建、传输和验证）。实验证明，选票和零知识证明创建算法的运行时间与选举中的候选人数呈线性关系，表明该系统不仅满足基本安全要求，而且用户友好且实用。

2. 密码学工具

2.1 Paillier 密码系统

Paillier 提出了一种基于 $Z_{N^2}^ $ 群计算的概率加密方案，其中 N 是 RSA 模数。该方案具有以下特性：