14、重叠社区发现方法综述

重叠社区发现方法综述

1. 引言

复杂网络是一种有效的形式化方法，用于表示构成许多现实世界系统的对象之间的关系，如协作网络、互联网、万维网、生物网络、通信和运输网络以及社交网络等。网络通常被建模为图，其中节点代表对象，边代表对象之间的交互。

在复杂网络研究中，一个主要问题是检测社区结构，即将网络划分为内部连接密集、外部连接稀疏的节点组（集群或模块）。过去几年，人们提出了许多不同的方法来揭示网络中的社区结构，但大部分努力都集中在寻找不相交的社区。然而，在现实世界网络中，社区可能会重叠，即一些节点可能属于多个组。例如，在社交网络中，一个人可能参与多个兴趣小组；在协作网络中，研究人员可能与多个小组合作；在引文网络中，一篇论文可能涉及多个主题；在生物网络中，蛋白质通过参与多个过程在细胞中发挥不同的作用。

下面将介绍最新的重叠社区检测方法，并对其进行分类。

2. 预备知识

网络 $N$ 可以建模为图 $G = (V, E)$，其中 $V$ 是一组 $n = |V|$ 个对象（称为节点或顶点），$E$ 是一组 $m = |E|$ 个链接（称为边），用于连接 $V$ 中的两个元素。网络中的社区是一组顶点（即子图），它们内部的边密度高，而组间的边密度低。虽然社区没有正式的定义（通常取决于应用领域），但已经提出了大量方法来检测复杂网络中的社区。在介绍重叠社区检测方法之前，需要引入模块化的概念，因为它在研究人员中非常流行且被广泛使用。

模块化最初由 Girvan 和 Newman 定义为评估分区质量的函数，多年来，它已被公认为是划分网络最有意义的度量之一，与现实世界网络中社区的直观概念更为契合。模块化的基本思想是，随机图没有聚类结构，因