【51nod】1006 最长公共子序列Lcs

最新推荐文章于 2025-07-02 21:32:42 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-02 21:32:42 发布 · 461 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

基础题同时被 2 个专栏收录

40 篇文章

订阅专栏

动态规划

19 篇文章

订阅专栏

解决两个字符串间的最长公共子序列(LCS)问题，通过动态规划算法找出最长子序列。介绍了一个C语言实现的方法，并提供了完整的代码示例。

1006 最长公共子序列Lcs

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

动态规划问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1010][1010];
int max(int a,int b,int c)
{
	a=a>b?a:b;
	return a>c?a:c;
}
int main()
{
	char a[1010],b[1010],c[1010];int lena,lenb,j,k,i,u;
	while(scanf("%s%s",a+1,b+1)!=EOF)
	{
		lena=strlen(a+1),lenb=strlen(b+1);
		for(j=1;j<=lena;j++)
			for(k=1;k<=lenb;k++)
				dp[j][k]=max(dp[j-1][k-1]+(a[j]==b[k]?1:0),dp[j-1][k],dp[j][k-1]);
		j--;k--;u=0;
		while(dp[j][k]>0)
		{
			if(a[j]==b[k])
			{
				c[u++]=a[j];
				if(dp[j][k]==1) break;
				--j,--k;
			}
			else if(dp[j-1][k]==dp[j][k])
				--j;
			else
				--k;
		}
		for(i=dp[lena][lenb]-1;i>=0;i--)
		{
			printf("%c",c[i]);
		}printf("\n");
	}
	
	return 0;
}

时间复杂度和空间复杂度都是 o(lena*lenb)