10、优化问题中的实例特征与切割平面方法

优化问题中的实例特征与切割平面方法

在优化问题的研究中，实例特征的分析以及切割平面方法的应用是非常重要的内容。下面我们将详细探讨相关的实例特征以及一种用于多项式优化问题的切割平面方法。

实例特征分析

首先来看不同规模和对称因子下的实例特征，具体数据如下表所示：
| Size (n, T) | Sym. factor | Nb singl. | Nb groups | Av. group size | Group max. size |
| — | — | — | — | — | — |
| (20, 48) | F = 3 | 1.25 | 4.90 | 3.96 | 5.75 |
| | F = 2 | 0.75 | 3.20 | 6.45 | 8.75 |
| (20, 96) | F = 3 | 0.90 | 4.75 | 4.08 | 5.60 |
| | F = 2 | 0.75 | 3.45 | 5.93 | 8.65 |
| (30, 48) | F = 3 | 1.10 | 5.35 | 5.51 | 9.45 |
| | F = 2 | 0.25 | 3.85 | 8.30 | 12.60 |
| (30, 96) | F = 3 | 0.40 | 5.25 | 5.97 | 8.65 |
| | F = 2 | 0.55 | 4.05 | 7.59 | 11.40 |
| (60, 48) | F = 4 | 0.80 | 7.70 | 7.86 | 13.20 |
| | F = 3 | 0.55 | 5.80 | 10.90 | 17.80 |
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