16、线性与非线性最小二乘法求解：lsqlin 与 lsqnonlin 详解

线性与非线性最小二乘法求解：lsqlin 与 lsqnonlin 详解

在数学优化和数值计算领域，求解线性和非线性最小二乘问题是常见的任务。本文将详细介绍两个重要的函数： lsqlin 和 lsqnonlin ，包括它们的用途、语法、输入输出参数、算法原理、使用示例以及注意事项。

1. lsqlin 函数

1.1 用途

lsqlin 函数用于求解带约束的线性最小二乘问题，目标是在满足特定约束条件下，最小化线性系统的残差平方和。数学表达式为：
[
\min_{x} \frac{1}{2} | Cx - d |_2^2
]
约束条件为：
[
\begin{cases}
Ax \leq b \
Aeq \cdot x = beq \
lb \leq x \leq ub
\end{cases}
]
其中， C 、 A 和 Aeq 是矩阵， d 、 b 、 beq 、 lb 、 ub 和 x 是向量。

1.2 语法

lsqlin 函数有多种调用形式，常见的如下：