lesson18-1 杨辉三角

本文深入探讨了二项式系数的计算方法,通过递归算法生成杨辉三角,并提出了一种非递归算法来计算任意位置的二项式系数,无需使用数组或栈。
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题目描述:

二项式(a+b)^n(a+b)^n展开式的系数为

C(n,0)=1,C(n,n)=1,对于n\geq0

C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1),对于0<k<n

其形成著名的杨辉三角。

(1)试写一个递归算法,根据上式生成C(n,k).

(2)试写一个非递归算法,既不用数组也不用栈,对于任意的0\leqk\leqn,计算C(n,k)(就是得到杨辉三角的某个值)

 

代码:(递归生成杨辉三角)

int BiForm(int n,int k){
	if(k==0||k==n)//递归出口
		return 1;
	return BiForm(n-1,k)+BiForm(n-1,k-1);
}

 

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