题目描述:
二项式展开式的系数为
C(n,0)=1,C(n,n)=1,对于n0
C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1),对于0<k<n
其形成著名的杨辉三角。
(1)试写一个递归算法,根据上式生成C(n,k).
(2)试写一个非递归算法,既不用数组也不用栈,对于任意的0k
n,计算C(n,k)(就是得到杨辉三角的某个值)
代码:(递归生成杨辉三角)
int BiForm(int n,int k){
if(k==0||k==n)//递归出口
return 1;
return BiForm(n-1,k)+BiForm(n-1,k-1);
}
本文深入探讨了二项式系数的计算方法,通过递归算法生成杨辉三角,并提出了一种非递归算法来计算任意位置的二项式系数,无需使用数组或栈。
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