PAT A1087 All Roads Lead to Rome(30)

最新推荐文章于 2021-03-02 15:14:09 发布

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本文介绍了一个涉及最短路径算法的问题，该问题需要在寻找两点间最短路径的同时，使得途经点的点权之和最大化，并且点权平均值也达到最大。文章通过Dijkstra算法进行实现，详细展示了如何在更新路径时考虑点权和以及点的数量等因素。

题意

N个城市，给定起点终点，除起点外每个城市有一个点权，第一标尺，边权和最小（最短路径），第二标尺，点权和最大，第三标尺，平均点权和最大（不算起点）。同时还要输出第一标尺对应的路径数量和最后唯一的路径。

注意

第三标尺可以转化为结点数量最小。
dijkstra更新路径里面要把这些逻辑都写上。
城市名是个字符串，用map<string,int>就可以处理。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;

const int Nmax = 200;

struct City
{
	string name;
	int happy;
	int t_road;
	int t_cost;
	int t_happy;
	int t_node;
	int v;
};
City c[Nmax];

int road[Nmax][Nmax];
int N, K;
map<string, int> m;
bool S[Nmax];

void DiJkStRa()
{
	fill(S, S + N, false);
	c[0].t_cost = 0;
	c[0].t_happy = 0;
	c[0].t_node = 0;
	c[0].t_road = 1;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int min = INT_MAX, k;
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (!S[j] && c[j].t_cost < min)
			{
				min = c[j].t_cost;
				k = j;
			}
		}
		S[k] = true;
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (!S[j] && road[k][j] != INT_MAX)
			{
				if (c[k].t_cost + road[k][j] < c[j].t_cost)
				{
					c[j].t_cost = c[k].t_cost + road[k][j];
					c[j].t_happy = c[k].t_happy + c[j].happy;
					c[j].t_node = c[k].t_node + 1;
					c[j].t_road = c[k].t_road;
					c[j].v = k;
				}
				else if (c[k].t_cost + road[k][j] == c[j].t_cost)
				{
					c[j].t_road += c[k].t_road;
					if (c[j].t_happy < c[k].t_happy + c[j].happy)
					{
						c[j].t_happy = c[k].t_happy + c[j].happy;
						c[j].t_node = c[k].t_node + 1;
						c[j].v = k;
					}
					else if (c[j].t_happy == c[k].t_happy + c[j].happy)
					{
						if (c[j].t_node > c[k].t_node + 1)
						{
							c[j].t_node = c[k].t_node + 1;
							c[j].v = k;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}

void print(int t)
{
	if (t == 0)
	{
		cout << c[0].name;
		return;
	}
	print(c[t].v);
	cout << "->" << c[t].name;
}

int main()
{
	cin >> N >> K >> c[0].name;
	m.insert(map<string, int>::value_type(c[0].name, 0));
	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		cin >> c[i].name >> c[i].happy;
		m.insert(map<string, int>::value_type(c[i].name, i));
		c[i].t_cost = INT_MAX;
	}
	string s1, s2;
	fill(road[0], road[0] + Nmax*Nmax, INT_MAX);
	for (int i = 0; i < K; i++)
	{
		cin >> s1 >> s2;
		cin >> road[m[s1]][m[s2]];
		road[m[s2]][m[s1]] = road[m[s1]][m[s2]];
	}
	DiJkStRa();
	cout << c[m["ROM"]].t_road << " " << c[m["ROM"]].t_cost << " " << c[m["ROM"]].t_happy << " " << c[m["ROM"]].t_happy / c[m["ROM"]].t_node << endl;
	print(m["ROM"]);

    return 0;
}