18、TSO 内存模型下并发对象活性的可判定性

TSO 内存模型下并发对象活性的可判定性

在并发系统的研究中，理解和验证系统的活性属性是至关重要的。本文将深入探讨 TSO（Total Store Order）内存模型下并发对象的活性可判定性问题，涵盖了标记迁移系统、并发对象、TSO 操作语义、活性属性以及通道机等多个关键概念。

标记迁移系统（LTS）

标记迁移系统（LTS）是一个元组 (A = (Q, Σ, →, q_0))，其中：
- (Q) 是状态集合。
- (Σ) 是迁移标签的字母表。
- (→⊆Q × Σ × Q) 是迁移关系。
- (q_0) 是初始状态。

LTS 的有限路径是有限的迁移序列 (q_0 \stackrel{a_1}{\longrightarrow} q_1 \stackrel{a_2}{\longrightarrow} \cdots \stackrel{a_k}{\longrightarrow} q_k)（(k ≥ 0)），有限轨迹是有限序列 (t = a_1 · a_2 · \cdots · a_k)（如果存在对应的有限路径）。无限路径和无限轨迹则是相应的无限序列。

并发对象与最通用客户端

并发对象通常以封装良好的库形式实现。最通用客户端是一个与对象交互的程序，旨在展示对象的所有可能行为。一个简单的例子是不断进行非确定性方法调用并传递非确定性参数的客户端。

为了简化问题，我们假设方法只有一个参数和一个返回值（如果有返回值）。给定有限的内存位置集合 (X)、方法名集合 (M) 和数据域 (D)，原始命令集合 (PCom) 由以下语法定义：