电子测量与控制技术解析

1、计算一个12位A/D转换器在2秒周期内以100kHz采样率对信号进行采样时，可读取的最大频率、分辨率和动态范围。

可读取的最大频率：根据奈奎斯特 - 香农定理，$ f_{signal} = \frac{f_{sampling}}{2} $，已知 $ f_{sampling} = 100\,\text{kHz} $，则
$$
f_{signal} = \frac{100\,\text{kHz}}{2} = 50\,\text{kHz}
$$

分辨率：最高的分辨率频率 $ f_r = \frac{1}{T} $，已知 $ T = 2\,\text{s} $，则
$$
f_r = \frac{1}{2}\,\text{Hz} = 0.5\,\text{Hz}
$$

动态范围：动态范围 $ R_d = 20\log_{10}{2^N} $，已知 $ N = 12 $，则
$$
R_d = 20\log_{10}{2^{12}} \approx 20 \times 3.601 \approx 72.02\,\text{dB}
$$

（注：原答案动态范围公式中对数底数错误，应为常用对数 $ \log_{10} $）

2、区分实际均方根（rms）电压表和普通交流电压表的内部工作原理。

# 电压表类型与工作原理

## 普通交流电压表

- **信号处理流程**：若先放大交流信号再整流。
- **输入阻抗**：输入阻抗近似运算放大器的高阻抗输入。
- **优势**：
  - 解决了电压 - 电流转换和二极管整流器非线性问题。
  - 适用于小信号测量。
- **测量能力**：
  - 一般能较好测量直流电平。
  - 可测量平均或有效正弦信号。
- **校准方式**：按特定需求校准。
- **局限性**：
  - 测量非正弦波形会引入误差。
  - 若已知非正弦波的波形因数，可通过直流电压表测量并进行相应校正。

## 实际均方根电压表

- **应用场景**：用于测量复杂或非正弦波形。
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