18、闭环生产系统决策设计与应用实例解析

闭环生产系统决策设计与应用实例解析

1. 利用史密斯预测器拓扑规避时间延迟

在闭环生产系统中，显著的时间延迟往往会导致较长的闭环设定时间，尤其是在决策中需要进行积分运算时。不过，可以通过将生产系统模型纳入闭环控制来规避时间延迟，史密斯预测器拓扑就是这样一个例子。

1.1 史密斯预测器拓扑原理

史密斯预测器拓扑使用内部模型来估算难以直接测量的生产系统变量。在离散时间框图中，将受干扰的生产系统输出与无干扰的系统模型输出进行比较，其差值就是无需物理传感即可获得的干扰估计值。决策可以利用从生产系统被操纵组件模型中分离出时间延迟后的部分反馈。

实际生产系统输出 (C(z)) 与命令输入 (R(z)) 和干扰输入 (P(z)) 的关系如下：
[C(z)=\frac{G_c(z)G_p(z)}{1 + G_c(z)(G_m(z)-G_d(z)) + G_c(z)G_d(z)}R(z)+\frac{G_c(z)(G_m(z)-G_d(z)) + G_c(z)G_d(z)}{1 + G_c(z)(G_m(z)-G_d(z)) + G_c(z)G_d(z)}P(z)]

如果被操纵组件的模型 (G_m(z)\approx\hat{G}_m(z)) 且整数延迟 (\hat{d}\approx d)，则有：
[C(z)\approx\frac{G_c(z)G_m(z)}{1 + G_c(z)G_m(z)}R(z)+\frac{G_c(z)G_m(z)}{1 + G_c(z)G_m(z)}P(z)]

此时，若生产系统模型足够准确，史密斯预测器拓扑能将 (d) 个采样周期的时间延迟置于闭环之外，特征方程变为 (1 + G_c(