59、群体智慧：攻击与最优构造

群体智慧：攻击与最优构造

1. 单次请求下ADU与Crowds的匿名性对比

在单次请求场景下，ADU算法相对于终端服务器所提供的发起者匿名性低于Crowds。当假设对手没有先验信息时，有 $Pr[n_j] = Pr[n_i] \quad \forall j, i$。此时，$Pr[n_i|n_x] = \frac{Pr[n_x|n_i] Pr[n_i]}{\sum_{j=1}^{N} Pr[n_x|n_j] Pr[n_j]} = Pr[n_x|n_i]$ 表示在 $n_x$ 作为出口节点将请求发送到终端服务器的情况下，$n_i$ 是请求发起者的概率。

通过图4可以对比ADU和Crowds在该对手模型下的匿名性，以及其随群体规模 $N$ 和ADU参数 $e$ 的变化情况：
- 群体规模 $N$ 的影响 ：从图4左侧可知，随着 $N$ 的增大，Crowds和ADU的匿名性都会提高。但对于任意给定的 $N$，Crowds的匿名性显著高于ADU。例如，当群体规模为500时，Crowds能提供9比特的匿名性，而ADU仅提供略多于6比特的匿名性，这相当于Crowds为规模小于80的群体所提供的匿名性水平。
- ADU参数 $e$ 的影响 ：图4右侧展示了匿名性随 $e$ 的变化。当 $e$ 增大时，发起者直接向服务器发送请求的概率增加。较大的 $e$ 参数通过减少路径长度提高了效率，但在匿名性方面的损失相当严重。当 $e = 15$ 时，ADU相对于Crowds的匿名性损失为1比特，这与将群体规模减半的效果相同。当 $e = 50$ 时，发起者总是直接向终端服务器发送请求，此时ADU不提供任何匿名性。