bzoj 1264: [AHOI2006]基因匹配Match （DP+树状数组）

题目描述

传送门

题目大意：求最长上升子序列。

题解

nlogn的最长上升子序列。
对于A串中的每个位置替换成B串中所有该字符出现位置的倒序。然后求最长上升子序列即可。
例如 A:abaca B:aabcc
那么替换得到的序列就是{2,1}{3}{2,1}{5,4}{2,1}，之所以倒序排列是因为每个字符只能匹配一次，因为对于每个字符对应的区间都是严格递减的，所以求最长上升子序列的时候最多产生1的贡献。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 500003
using namespace std;
int tr[N],a[N],h[N],n,m,t,cnt[N],pos[N][6],f[N],b[N];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void change(int x,int v)
{
    for (int i=x;i<=m;i+=lowbit(i)) tr[i]=max(tr[i],v);
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    if (!x) return 0;
    for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) ans=max(ans,tr[i]);
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    m=5*n;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        pos[b[i]][++cnt[b[i]]]=i;
    t=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
     for (int j=5;j>=1;j--) 
      h[++t]=pos[a[i]][j];
    f[1]=1; change(h[1],f[1]);
    for (int i=2;i<=t;i++){
        f[i]=query(h[i]-1)+1;
        change(h[i],f[i]);
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=t;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
}