code vs 1966 乘法游戏

最新推荐文章于 2021-03-11 20:12:27 发布

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探讨了一种通过动态规划解决的乘法游戏问题，玩家需从一排带有正整数的牌中按规则取牌以使总得分最小。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了如何避免出现负值及数据超出范围等问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1966 乘法游戏

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。
　　你的目标是使得分的和最小。
　　例如，如果数是10 1 50 20 5，依次拿1、20、50，总分是　　　　　　　　　　 10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000
　　而拿50、20、1，总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包括牌数(3<=n<=100)，第二行包括N个1-100的整数，用空格分开。

输出描述 Output Description

输出文件只有一个数字：最小得分

样例输入 Sample Input

6
10 1 50 50 20 5

样例输出 Sample Output

3650

此题属于区间dp，第一眼看感觉跟石子合并有点像，于是就按照那种方式编写。但是调试的过程中发现会出现负值，应该是数据超范围了，所以发现考虑不周。经大神指点发现没有特殊处理f[i][i+1]的情况，相邻两个无法运算所以很显然应该是0，但是如果不初始化就会是最大值，那么很显然会错。但是貌似还是不对，于是发现题意理解有误。唉，于是重新写，就写成了这个样子。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,k,n,m;
int num[110],f[110][110];
using namespace std;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	for (i=1;i<=n;i++)
	 {
	  scanf("%d",&num[i]);
	  f[i][i]=num[i];
     }
    for (i=1;i<=n-1;i++)
     f[i][i+1]=0;
	for (i=2;i<=n;i++)
	 {
	    for (j=1;j<=n-i+1;j++)
	     {
	     	for (k=j+1;k<=i+j-2;k++)
	     	 f[j][i+j-1]=min(f[j][i+j-1],f[j][k]+f[k][i+j-1]+num[j]*num[k]*num[i+j-1]);
	     }
	 }
    /*for (i=1;i<=n-1;i++)
     {
     	for (j=i;j<=n;j++)
     	 printf("%d ",f[i][j]);
     	printf("\n");
     }*/
    printf("%d",f[1][n]);
	return 0;
}