python与线性代数 线性无关

矩阵$A$的各列线性无关,当且仅当方程$Ax=0$仅有平凡解

两个向量的集合$\{v_1,v_2\}$线性相关,当且仅当其中一个向量是另一个向量的倍数.这个集合线性无关,当且仅当其中任一个向量都不是另一个向量的倍数.

从几何意义上看,两个向量线性相关,当且仅当他们落在通过原点的同一条直线上.

两个或多个向量的集合$S=\{v_1,...,v_p\}$线性相关,当且仅当$S$中至少有一个向量是其他向量的线性组合.

若一个向量组的向量个数超过每个向量元素的个数,那么这个向量组线性相关.
若向量组$S$包含零向量,则他们线性相关.