Python解决线性代数问题之向量组的线性相关性

最新推荐文章于 2025-04-13 09:00:00 发布
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分类专栏： Python解决线性代数问题
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本文介绍了线性代数中的基本概念，包括向量组及其线性组合、向量组的线性相关性、向量组的秩以及向量空间等。通过这些概念的学习，可以更好地理解线性代数的基本原理。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一：向量组及其线性组合

        n个有次序的数排列在一起就成了n维向量
        若干个同维数的向量所组合成的集合叫做向量组
        有限个向量 组成的向量组构成矩阵

        给定向量组A，对于任何一组实数，实数的元素与向量组的向量一一相乘，则称为给定向量组A的线性组合，当线性组合的值等于另一个向量b时，则称向量b能由向量组A线性表示
        若向量组B中的每一个向量都能由向量组A线性表示时，则称向量组B能由向量组A线性表示


二：向量组的线性相关性

        当一个向量组A，存在一组不全为零的数，使其中的数与向量组中的每个数一一相乘，得到一个零向量则称向量组A线性相关，否则线性无关，任意一个包含线性相关的向量组A的向量组都是线性相关的。


三：向量组的秩

        线性相关向量组A中，最大线性无关向量组的向量个数，称为向量组A的秩，记作R。


四：向量空间

        n维向量的全体所构成的集合叫做n维向量空间

        设V为向量空间，如果r个向量属于这个向量空间，这r个向量线性无关，并且向量空间中的每个向量都可以由这r个向量表示，则称这r个向量组成的向量组是向量空间V的一个基

基于python判断线性代数向量组是否线性相关
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matlab-线性代数 判断 向量组的线性相关性
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2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
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向量组线性无关的判断。
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u012958850的博客
06-15 921
由无关组表示的向量组线性相关性判断。
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derek881122的博客
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