Diffusion-weighted in MRI 学习笔记

功能像的学习已经差不多了，对功能连接、图论、机器学习方面的知识感觉已经掌握的差不多了，这段时间准备把DTI像给捡起来学习学习。

图片引用自FSL官网

学习DTI，不能逾越的软件当推FSL，我的学习笔记及部分博文图片也来自于FSL官网教程，仅供学习谈论。

概述

分析DTI像，主要就是集中于构建白质纤维束，要理解白质纤维束的构建过程，追源溯流，最开始的理论起源于分子的布朗运动。
大家都知道，分子处于不断的随机运动中，这种运动被称为布朗运动，也讲作弥散（diffussion）。

Diffusion = thermally-driven random motion

如何描述这种弥散呢？爱因斯坦提出了下述公式：

这种现象在大脑里也是存在的，因为大脑传递信息是通过神经元，而神经元的结构是树突和轴突组成，轴突就是方向性的连接。

在纤维束中，分子的扩散是各向异性的（anisotropic），水和液体和灰质是各向同性的（isotropic）。这很好理解，简单说就是纤维束中的分子运动只能朝着纤维束的方向扩散（轴突），脑脊液中的分子运动可以朝着周围随意运动，向各个方向运动的概率是相同的，这就是各项异性和各项同性的简单理解。这个是DTI分析的基本知识和背景。
所以其实纤维束构建的本质就是通过数学方法来计算Diffusion。说到计算，核磁里有一个技术，Pulsed-Gradient Spin-Echo Sequence（脉冲梯度自旋回波序列），就是在时间t内施加一个x方向的强磁场梯度，观察分子在前后运动的距离，就可以得出来弥散速度。

其实在临床上，我们看病人的核磁图象时，也能看到患者非弥散加权像-弥散加权像-两者比值这三张图，图的意义就是来自于上述思想。
因此，弥散速度的对比，我们可以通过两个变量来建模估算，一个是场强大小和场强方向。
场强大小，其实就是我们研究DTI像经常会看到的变量，即B值，B0，B1000，B3000等。

另一个就是方向：

总结：
1.设置场强大小和方向，来估算Diffusion
2.白质是各项异性
3.脑脊液和灰质是各项同性
即，我们通过施加预设的场强大小和场强方向，来估算diffusion，算出来如果diffusion倾向于各项异性，我们就认为它可能是白质，反之则是灰质和脑脊液。

弥散张量成像 Diffusion Tensor Imaging，DTI

DTI的原理基础是弥散张量模型，Diffusion Tensor Model。即在每一个体素里计算它的$S_j$

在计算的时候，是按照定义的坐标系进行计算，XYZ坐标系：

其实还需要计算它的解剖学坐标系：

这样，通过这些定义的坐标系，我们就能用公式来表达各向异性和各向同性：

由此，可以得出各向异性的表达公式。各向异性的全称其实是Fractional Anisotropy，FA值，在[0, 1]之间。MD是平均扩散率

如下图：

不同场景对FA，MD的影响

细胞肿胀：$FA\uparrow ，MD\downarrow$
髓鞘丢失：$FA\downarrow$