cjk_My steps

这篇blog算是对链剖的笔记吧先放下题：一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和。注意：从点u到点v的路径上的节点包括u

【题解】基础的点分治题还是分为路径是否经过root来讨论，计算点到根的距离时，一边计算，一边统计距离对3取模等于0,1,2的点的个数 注意：统计答案时(a,a)算1次，(a,b)算2次 【代码】#include#includeint v[40005]={0},w[40005]={0},first[20005]={0},next[40005]={0};int

【题解】首先考虑任意两点u,v的LCA的deep：若将0到u路径上所有点标记，则deep[LCA(u,v)]等于从v上溯到的第一个被标记点的deep，而再往上的话一直到根,经过的点都是被标记点 由前缀和的思想，将0到u路径上所有点权值设为1，其他点权值为0，那么deep[LCA(u,v)]等于SUM(0到v路径上的点权和)再进一步想，deep[LCA(u1,v)]+deep

【题解】利用平均数的一个性质：若每个元素都减去x，平均数也减小x，因此可以二分答案Ave，求所有边权值减去Ave后，有无含L~U条边，权值和非负的路径 -> 树的含L~U条边的最长路权值和是否>=0点分治即可。优化：1.先求root，再二分，可以避免多次求root2.先只求经过root的路径的最优Ave，并把它作为 递归求不经过root的路径 时的二分下界 判断

比较基础的题【题解】无根树转有根树，对于根结点：树上任意两点的路径有两种情况，即 经过根结点和不经过根结点1. 要求经过根结点的，求出所有点到根的距离d[x]，将所有d[i]+d[j]    但实际上，若(i,j)是来自同一棵子树的，它们的路径不经过根，不该被计数，把这样的点对数减去即可2. 要求不经过根节点的，递归根的子结点，执行情况1即可这个根节点不能随便给

直接进行树链剖分 每一轮，路径上的点加1最后输出答案时，除起点外的结点权值要减1只用到区间增减，单点查询和值，因此并不需要线段树来维护 另一种思路：类似前缀和的思想 从起点x到终点y，只需给x,y两个结点加1，给LCA(x,y),fa[LCA(x,y)]减1，最后做一次从底到根的递推即可求出每个点在多少条链上 树剖：#include#include#in

一道数据结构与图论的综合的好题，有着两种解法，可以在这里提交：http://218.28.19.228/cogs/problem/problem.php?pid=279【题解】由于1到其他点的最短路唯一，所以以1为起点的最短路恰好构成一棵树(最短路树，树边i满足：d[v[i]]==d[u[i]]+w[i])那么，一条不经过最短路径最后一条边的次短路，必然包含一条边(u,v)不在