置换群
关注
分享
扫一扫
cjk_cjk
这个作者很懒，什么都没留下…
展开
-
uva10294 Arif in Dhaka（置换的等价类计数）
【题解】置换群，等价类计数问题 分别考虑旋转和翻转的情况，并计算等价类的个数sum1,sum2：1.旋转： 置换有n种：不旋转(转0位)，转1位，…，转n-1位，若转i位，则有gcd(n,i)个等价类 证明之： (gcd:最大公约数，lcm:最小公倍数) 将珠子从0到n-1标号，对于旋转i位的置换，在以0号为起点，长度为t的一个循环节中原创 2015-01-10 01:18:01 · 837 阅读 · 0 评论 -
BZOJ1004 [HNOI2008]Cards（置换群+dp）
用到了置换群Burnside引理：等价类数目 = average( C(fi) )，其中C(fi):对于置换fi的"不动点"的数目(不动点：若将所有元素染色，经fi置换后颜色不变的一组方案)【题解】将置换fi分解为循环后，由于各循环独立，我们可以发现：若将所有元素染色，对于fi的不动点，每个循环内部所有元素颜色相同 对于每个fi求不动点数目，用dp：F[i][j][k]原创 2015-01-08 01:57:48 · 724 阅读 · 0 评论 -
BZOJ1025 [SCOI2009]游戏（置换+数论+背包）
题意真纠结题目大意：规定一种1~N的对应关系(1~N的一种排列)，按这种关系将顺序序列1~N反复变换，变回1~N所经过的变换次数+1 记为这种对应关系的排数，求排数有多少个 【题解】置换群的问题。对于每种对应关系，将其分解为循环节的形式，则变换次数为：各循环节长度的最小公倍数 如 对应关系：1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6，转化后就是(原创 2015-01-29 00:12:55 · 620 阅读 · 0 评论