3、相机内参与外参深度解析

相机内参与外参深度解析

在图像领域，无论是数字图像还是动物视网膜成像，都呈现出空间离散的特性，图像由一个个像素构成。在实际成像过程中，世界坐标系与相机坐标系之间存在着一系列物理参数的关联，这些参数对于理解和处理图像至关重要。下面我们将深入探讨相机的内参和外参。

1. 视网膜结构与成像基础

人类视网膜有着独特的结构。黄斑中心有一个凹陷，此处视锥细胞密度达到峰值，每平方毫米有 1.6×10⁵ 个，相邻视锥细胞中心仅相隔半分视角。而中央凹中心没有视杆细胞，但视杆细胞密度向视野周边逐渐增加。此外，视网膜上还有一个盲点，是神经节细胞轴突离开视网膜形成视神经的地方。

视杆细胞是极其敏感的光感受器，能对单个光子做出响应，但由于许多视杆细胞会汇聚到视网膜内的同一个神经元，尽管数量众多，其空间细节分辨能力却相对较差。相比之下，视锥细胞在较高光照水平下才会活跃，中央凹处每个视锥细胞输出的信号由多个神经元编码，从而在该区域实现了高分辨率成像。同时，存在三种具有不同光谱敏感度的视锥细胞，它们在颜色感知中起着关键作用。

2. 内参和外参概述

数字图像如同动物视网膜，是空间离散的，通常被划分为矩形像素。在实际中，世界坐标系和相机坐标系通过一系列物理参数相关联，如镜头焦距、像素大小、图像中心位置以及相机的位置和方向。我们将这些参数分为内参和外参。内参用于关联相机坐标系和理想坐标系，外参则关联相机坐标系和固定的世界坐标系，并确定相机在空间中的位置和方向。在接下来的讨论中，我们假设相机聚焦于无穷远，忽略镜头的非线性像差。

3. 刚体变换与齐次坐标

为了表示二维或三维空间中点的位置，我们引入了齐次坐标。对于点 P，其在坐标系 (