6、随机变量生成与蒙特卡罗积分方法详解

随机变量生成与蒙特卡罗积分方法详解

1. 随机变量生成相关内容

在随机变量生成领域，有诸多值得探讨的知识点和练习。首先，ABC 方法存在一定局限性，尽管近期有研究将其在非参数框架下重新表述以近似似然函数，但这仍使其难以广泛推荐。而接受 - 拒绝算法也有不足，它在拒绝时会产生“无用”的模拟，即便这些模拟对验证输出是否来自目标分布是必要的。

以下是一系列相关的练习：
- Exercise 2.10 ： randu 向量是随机生成器可能出错的历史提醒。它由前 VAX 随机生成器 RANDU 产生的 400 行三个连续值组成。
- a ：通过取 randu 的所有列生成随机样本，并重现图 2.1。
- b ：证明三元组 randu[i,] 位于 15 个平行超平面之一上。
- Exercise 2.11 ：在两个问题中，通过 system.time 函数从效率角度比较生成器。
- a ：生成参数为 n = 25 和 p = 0.2 的二项分布 Bin(n, p) 随机变量。绘制模拟样本的直方图，并与二项分布质量函数进行比较，同时将自己的生成器与 R 中的二项分布生成器进行对比。
- b ：对于 α ∈ [