28、密码学中的多认证签名与身份基认证组密钥协商协议

密码学中的多认证签名与身份基认证组密钥协商协议

在现代密码学领域，多认证签名（MCS）和身份基认证组密钥协商协议（ID - AGKA）是两个重要的研究方向，它们分别在签名认证和密钥协商方面展现出独特的优势。

多认证签名（MCS）

多认证签名方案旨在解决传统签名方案在处理多认证信息时效率低下的问题。以下是MCS的一般实现步骤：
1. 密钥生成 ：签名者S使用长期密钥对 $(x_0, y_0)$ 和 $n$ 个认证信息 $(c_1, …, c_n)$ 计算临时签名密钥对 $(x, y)$。
- $x = x_0 + s_1 + s_2 + · · · + s_n$
- $y = y_0y^{h(CI_1,r_1)}_1^{r_1} · · · y^{h(CI_n,r_n)}_n^{r_n}$
2. 签名 ：签名者S使用临时签名密钥 $x$ 对消息 $m$ 和认证信息 $(CI_1, r_1, …, CI_n, r_n)$ 计算多认证签名 $\sigma = (r, s)$。
- 准备拼接消息 $m||CI_1||r_1|| · · · ||CI_n||r_n$。
- 选择随机数 $k \in_R Z^ _q$ 并计算签名：
- $r = g^k$
- $s = x · h(m||CI_1||r_1|| · · · ||CI_n||r_n, r) + k$
- 给出 ${(r, s), CI_1||r_1|| · · · ||CI_n||r_n}$ 作为消息 $m$ 的MCS。
3. 验证