Codeforces 622D Optimal Number Permutation 【贪心】

最新推荐文章于 2017-08-17 00:25:10 发布

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贪心

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这是一篇关于Codeforces 622D问题的博客，题目要求在包含1到n每个数两次的数组中找到一个排列，使得所有数的位置差之和最小。博主通过贪心策略进行分析，解释了如何通过间隔填充的方式减少位置差，并提供了实现AC（Accepted）的代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You have array a that contains all integers from 1 to n twice. You can arbitrary permute any numbers in a.

Let number i be in positions x_i, y_i (x_i < y_i) in the permuted array a. Let's define the value d_i = y_i - x_i — the distance between the positions of the number i. Permute the numbers in array a to minimize the value of the sum $\text{[math]}$ .

Input

The only line contains integer n (1 ≤ n ≤ 5·10⁵).

Output

Print 2n integers — the permuted array a that minimizes the value of the sum s.

Sample test(s)

input
2

output
1 1 2 2

input
1

output
1 1

题意：有n个数，要求每个数出现2次，位置分别为xi、yi(xi < yi)，定义di = yi-xi。让你找到一个全排列使得sigma((n-i) * |di+i-n|)最小。

思路：假设贪心的认为结果为0。那么1之间需要间隔n-2个数，2之间需要间隔n-3个数，同理向下推。

n-2个空位可以做什么？可以保证填3，剩下n-4个空位可以填5......

对于2剩下的n-3个空位也这样利用。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#define INF 1000000
#define eps 1e-8
#define MAXN (1000000+10)
#define MAXM (2000000+10)
#define Ri(a) scanf("%d", &a)
#define Rl(a) scanf("%lld", &a)
#define Rf(a) scanf("%lf", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%.2lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while((a)--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define lson o<<1, l, mid
#define rson o<<1|1, mid+1, r
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define PI acos(-1.0)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
int ans[MAXN];
int main()
{
    int n; Ri(n); CLR(ans, -1);
    if(n == 1) {printf("1 1\n"); return 0; }
    int l = 1, r = n;
    ans[l] = ans[r] = 1;
    int j = 3; l++, r--;
    while(r > l)
    {
        ans[l] = ans[r] = j;
        l++, r--; j += 2;
    }
    l = n+1; r = n*2-1;
    ans[l] = ans[r] = 2;
    j = 4, l++, r--;
    while(r > l)
    {
        ans[l] = ans[r] = j;
        l++, r--; j += 2;
    }
    printf("%d", ans[1] == -1 ? n : ans[1]);
    for(int i = 2; i <= 2*n; i++) printf(" %d", ans[i] == -1 ? n : ans[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}