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结构力学基础概念：静定结构：静定结构的稳定性分析

结构力学基础概念：静定结构概述

静定结构的定义

静定结构，是指在给定的荷载作用下，仅通过平衡方程就能确定所有支反力和内力的结构。这类结构的未知力的数量等于或少于独立的平衡方程的数量，因此，结构的受力状态可以完全确定，无需考虑变形条件。静定结构的这一特性使得其分析相对简单，是结构力学学习的基础。

示例

考虑一个简单的静定梁，两端分别固定在两个支座上，中间受到一个集中荷载的作用。此梁的支反力可以通过三个平衡方程（两个垂直方向的力平衡方程和一个力矩平衡方程）来确定，无需考虑梁的变形。

静定结构与超静定结构的区别

静定结构与超静定结构的主要区别在于未知力的数量与独立平衡方程的数量关系。在静定结构中，未知力的数量等于或少于独立平衡方程的数量，而在超静定结构中，未知力的数量多于独立平衡方程的数量，这意味着仅通过平衡方程无法完全确定超静定结构的受力状态，需要引入变形条件或位移方程来求解。

示例

• 静定结构：一个两端铰接的梁，受到中间的集中荷载作用。此结构有三个未知力（两个支反力和一个荷载），可以通过三个独立的平衡方程来完全确定这些力。

• 超静定结构：一个两端固定（而非铰接）的梁，同样受到中间的集中荷载作用。此结构有四个未知力（两个支反力和两个固定端的力矩），但只有三