结构力学本构模型：粘弹性模型：结构力学基础理论_2024-08-06_14-01-31.Tex

结构力学本构模型：粘弹性模型：结构力学基础理论

结构力学基础

1.1 弹性力学基本概念

在结构力学中，弹性力学是研究弹性体在外力作用下变形和应力分布的学科。弹性体是指在外力作用下能够发生变形，当外力去除后能够恢复原状的物体。弹性力学的基本概念包括：

• 弹性体：能够在外力作用下发生变形并能恢复原状的物体。
• 应力：单位面积上的内力，通常分为正应力（σ）和剪应力（τ）。
• 应变：物体在外力作用下发生的变形程度，分为线应变（ε）和剪应变（γ）。
• 弹性模量：描述材料弹性性质的物理量，包括杨氏模量（E）、剪切模量（G）和泊松比（ν）。

1.2 应力与应变分析

应力与应变分析是弹性力学的核心内容，它涉及到材料在不同载荷下的响应。在三维空间中，应力和应变可以分别用应力张量和应变张量表示。对于线弹性材料，应力和应变之间存在线性关系，即胡克定律。

胡克定律示例

假设一个一维的弹性杆，其长度为L，截面积为A，受到轴向力F的作用，杆的伸长量为ΔL。根据胡克定律，有：