新的角度看matrix相乘(一行乘以matrix)

新的角度看matrix相乘(一行乘以matrix)

xyz

| x1  y1  z1 |   

| x2  y2  z2 |    

| x3  y3  z3 |  

乘以

abc

| a1  b1  c1 |   

| a2  b2  c2 |    

| a3  b3  c3 |

如果从matrix乘以一列的角度看。首先将是：

| x1  y1  z1 |   

*

| a1  b1  c1 |   

| a2  b2  c2 |    

| a3  b3  c3 |   

按照向量的乘法有：

| a1  b1  c1 | *x1+ | a2  b2  c2 | *y1+| a3  b3  c3 |*z1

Go

| a1*x1  b1*x1  c1*x1 | + | a2*y1  b2*y1  c2*y1 | +| a3*z1  b3*z1  c3*z1 |

GO

| a1*x1+a2*y1+a3*z1  b1*x1+b2*y1+b3*z1  c1*x1+c2*y1+c3*z1 |

从这里可以看出形成的是整个结果matrix中的对应行，同样可以将

| x2  y2  z2 |   

*

| a1  b1  c1 |   

| a2  b2  c2 |    

| a3  b3  c3 | 

形成另外的部分。。。

而最终形成的结果通过比较xyz*abc的值为：

| a1*x1+a2*y1+a3*z1  b1*x1+b2*y1+b3*z1  c1*x1+c2*y1+c3*z1  | 

| a1*x2+a2*y2+a3*z2  b1*x2+b2*y2+b3*z2  c1*x2+c2*y2+c3*z2  |  

| a1*x3+a2*y3+a3*z3  b1*x3+b2*y3+b3*z3  c1*x3+c2*y3+c3*z3  |

发现是一致的，也就是这种思维是正确的。