51nod 1007 正整数分组 01背包

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背包

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本文介绍了一个背包问题的具体解决方法，通过计算物品总和的一半作为背包容量，利用动态规划求解两个子集之间的最小差值。

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007
思路：先求出总和，然后用总和的一半作背包体积，看全部数能够装多少。然后拿总和减去已装的，得到另一半有多少。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define ll long long
#define Rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
using namespace std;
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const int maxn = 110;
int a[maxn];
int dp[10010];
int main()
{
    int n;
    ll sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    int v1=sum/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=v1;j>=a[i];j--)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
    }
    printf("%d\n",sum-2*dp[v1]);
}