中央单元

什么是集合？定义A set is a group of objects. (最简单的定义)By a set we mean any collection M into a whole of definite distinct objects m (which we called elements of M) of our perception or of our thought. (康托的定义

空集定义不含任何元素的集合叫做空集（empty set），记作∅\emptyset 空集可以符号化为∅={x|x≠x}\emptyset=\{x|x\not=x\}举例设A={x|x∈R,x2<0}A=\{x|x\in R, x^2<0\}，则A=∅A=\emptyset|∅|=0,|{∅}|=1|\emptyset|=0, |\{\emptyset\}|=1 空集是绝对唯一的全集定义针对

并集定义设A,BA, B是两个集合，则集合AA与BB的并集定义为：A∪B={x|x∈A或x∈B}A\cup B=\{x|x\in A或x\in B\}文氏图举例集合{1,3,5}\{1, 3, 5\}和集合{1,2,3}\{1, 2, 3\}的并集是{1,2,3,5}\{1, 2, 3, 5\}；若集合AA是选修了音乐欣赏的学生，BB是选修了西方文学的学生，则A∪BA\cup B是选修了音乐

集合运算的基本等式运算定律设UU为全集，A,B,CA, B, C为任意集合。幂等律：A∪A=A,A∩A=AA\cup A=A, A\cap A=A交换律：A∪B=B∪A,A∩B=B∩AA\cup B=B\cup A, A\cap B=B\cap A结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩CA\cup(B\cup C)=(A\cup B)\cup C, A\cap(B

自然数集的定义皮亚诺公理1891年，意大利数学家皮亚诺公开发表了基于序数的自然数定义公理。这组公理包括：0是自然数；每个自然数nn都有一个后继，这个后继也是一个自然数，记为S(n)S(n)；两个自然数相等当且仅当它们有相同的后继，即m=nm=n当且仅当S(m)=S(n)S(m)=S(n)；没有任何自然数的后继是0；（归纳公理）若φ\varphi是关于一个自然数的预测，如果φ(0)\varp

什么是命题定义具有确切真值的陈述句称为命题（proposition）。该命题可以取一个“值”，称为真值。真值只有“真”和“假”两种，分别用“T”（或“1”）和“F”（或“0”）表示。举例成都是一个旅游城市。真值：T北京是中国的首都。真值：T3能被2整除。真值：F注意数理逻辑研究的中心问题是推理，而推理的前提和结论都是命题。因而命题是推理的基本单位。非命题注意一切没有判断内容的句子，如命令句（