【离散数学】1.2特殊集合与集合间关系

空集

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定义

不含任何元素的集合叫做空集（empty set），记作$\emptyset$
空集可以符号化为$\emptyset=\{x|x\not=x\}$

举例

• 设$A=\{x|x\in R, x^2<0\}$，则$A=\emptyset$
• $|\emptyset|=0, |\{\emptyset\}|=1$

空集是绝对唯一的

全集

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定义

针对一个具体范围，我们考虑的所有对象的集合叫做全集（universal set），记作$\bigcup$或E
在文氏图一般使用方形表示全集。

举例

• 在立体几何中，全集是由空间的全体点组成的；
• 在我国的人口普查中，全集是由我国所有人组成的。

全集是相对唯一的

集合的相等关系

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元素的基本特性

• 集合中的元素是无序的。$\{1, 2, 3, 4\}$与$\{2, 3, 1, 4\}$相同。
• 集合中的元素是不同的。{ 1,2,2,3