【离散数学】2.1什么是命题

什么是命题

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定义

具有确切真值的陈述句称为命题（proposition）。该命题可以取一个“值”，称为真值。真值只有“真”和“假”两种，分别用“T”（或“1”）和“F”（或“0”）表示。

举例

1. 成都是一个旅游城市。真值：T
2. 北京是中国的首都。真值：T
3. 3能被2整除。真值：F

注意

数理逻辑研究的中心问题是推理，而推理的前提和结论都是命题。因而命题是推理的基本单位。

非命题

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注意

一切没有判断内容的句子，如命令句（或祈使句）、感叹句、疑问句、二义性的陈述句等都不能作为命题

举例

1. 这个语句是假的；
2. $x+y>0$；
3. 把门关上；
4. 滚出去！
5. 你要出去吗？

更多命题

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注意

有时还需依靠环境、条件、时间、地点、实际情况才能确定命题的真值。而一个句子本身是否能分辨真假与我们是否知道它的真假是两回事，也就是说，对于一个句子，有时我们可能无法判断它的真假，但这个句子本身却是