离散数学 8.1.2子集（C语言）

[问题描述]

给定一个集合A，求A的所有非空子集。例如A={a,b}时，则它的所有非空子集为{a},{b},{a,b}。集合A不空，并且A的元素个数不超过10个。

[输入]

有多组测试数据，每组测试数据为一行。

每行表示一个集合，集合由一对大括号括起来，集合之间的元素用一个逗号隔开。之间没有任何的空白字符。已经知道集合元素按字典顺序排列。

[输出]

每组测试数据输出为2^n-1行，每行表示一个非空子集。子集与子集的顺序参考输出样列。(对应的二进制由小到大)

每个子集的元素按字典顺序排列，元素之间用逗号隔开，没有任何的空白字符。子集由一对大括号括起来。

 

[输入样列]

{a,b,c}

[输出样例]

{a}
{b}
{a,b}
{c}
{a,c}
{b,c}
{a,b,c}

解题思路：

一开始思路不正确，换了两次思路，写到最后都发现太复杂 ，最后想到了这个方法，耗时将近两个小时：

我发现输出样例很像二进制编码

假设{a}是10000

{b}可以看成是10000+1=01000（从左往右进位，这样方便数组累加）

{a，b}就是01000+1=11000

{c}就是11000+1=00100（也就是说这个二进制数第一位对应a，如果该位是1的话，就要输出a，第二位对应b，以此类推）

这串二进制数最长是26位，对应26个字母

 

代码如下： 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){
	char ch[27]; 
	char ch1[81];
	int i,j,k,s,flag;
	gets(ch1);
	s=0;
	for(i=0;ch1[i]!='\0';i++){//把字母单独提取出来，存进ch数组中 
		if(ch1[i]>='a'&&ch1[i]<='z'){
			ch[s]=ch1[i];
			s++;
		}
	}
	ch[s]='\0';
	int sum=1;
	for(i=0;i<strlen(ch);i++){//计算一共要输出几行 
		sum*=2;
	}
	sum--;
	int n=0;
	ch[s]='\0';
	int cnt[26]={0};//二进制编码串 
	while(1){
		cnt[0]++;
		n++;
		if(n>sum){
			break;
		}
		for(i=0;i<26;i++){//按照二进制的规则进位 
			if(cnt[i]>=2){
				cnt[i]=0;
				cnt[i+1]++;
			}
		}
		printf("{");//把每次进位的结果对应ch数组输出 
		flag=1;
		for(i=0;i<strlen(ch);i++){
			if(cnt[i]){
				if(flag){
					flag=0;
					printf("%c",ch[i]);
				}
				else{
					printf(",%c",ch[i]);
				}
			}
		}
		printf("}\n");
		
	}
	return 0;
}