BJ模拟 cut【最小割树】

题目描述：

有一张n个点的无向图，给出任意两点之间的最小割，求一张符合条件的图。
n<=100

解题思路：

每张无向图都对应着一棵最小割树，而任意两点间的最小割即为最小割树上两点间的最小边，现在考虑如何建出这棵最小割树。
其实就是最大生成树，因为考虑从大到小加边，如果x,y不在同一联通块内，最优选择一定是在x和y之间连边。
最后判断一下每对点是否满足即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
int getint()
{
    int i=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(c!='-')&&(c<'0'||c>'9');c=getchar());
    if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
    return i*f;
}
const int N=105;
int n,m,a[N][N];
int tot,first[N],nxt[N<<1],to[N<<1],w[N<<1];
int dep[N],f[N],fa[N];
struct edge
{
    int x,y,w,bz;
    inline friend bool operator < (const edge &a,const edge &b){return a.w>b.w;}
}bian[N*N];
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void add(int x,int y,int z){nxt[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=z;}
void kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=bian[i].x,y=bian[i].y,fx=find(x),fy=find(y);
        if(fx!=fy)bian[i].bz=1,add(x,y,bian[i].w),add(y,x,bian[i].w),fa[fx]=fy;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=0;
}
void dfs(int u)
{
    for(int e=first[u];e;e=nxt[e])
    {
        int v=to[e];if(v==fa[u])continue;
        fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1,f[v]=w[e],dfs(v);
    }
}
int getmin(int x,int y)
{
    int res=1e9;
    while(x!=y)
    {
        if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
        res=min(res,f[x]),x=fa[x];
    }
    return res;
}
int main()
{
    //freopen("lx.in","r",stdin);
    n=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j]!=a[j][i]){puts("-1");return 0;}
            ++m,bian[m].x=i,bian[m].y=j,bian[m].w=a[i][j];
        }
    sort(bian+1,bian+m+1);
    kruskal(),dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(getmin(i,j)!=a[i][j]){puts("-1");return 0;}
    cout<<n-1<<'\n';
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(bian[i].bz)cout<<bian[i].x<<' '<<bian[i].y<<' '<<bian[i].w<<'\n';
    return 0;
}