考研复试 | 离散数学——第六章 特殊的图

最新推荐文章于 2024-04-24 13:50:04 发布
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本文详细探讨了离散数学中的特殊图类型，包括二部图及其性质，如完全二部图、匹配理论；接着讨论了欧拉图与哈密顿图的欧拉回路和哈密顿通路；最后，阐述了平面图的基本概念，如平面嵌入、面的定义，并触及四色定理和面着色问题。内容深入浅出，适合考研复习者阅读。

6.1 二部图

  • 二部图（偶图），互补顶点子集，完全二部图（完全偶图）在这里插入图片描述
  • 判断是否是二部图的定理在这里插入图片描述
  • 匹配，极大匹配，最大匹配，匹配数，饱和点，非饱和点，完美匹配在这里插入图片描述
  • 完备匹配在这里插入图片描述
  • 存在完备匹配的充要条件（Hall定理），相异性条件，t条件在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

欧拉图

  • 欧拉回路（欧拉通路）
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考研复试 | 离散数学——第三章 集合的基本概念和运算
⊳ideal world⊲~ヽ(ﾟ︺ﾟ)Hi
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计算机考研复试（离散数学）
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离散数学重点知识
考研复试——离散数学
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三年疫情都没有笔试，今年恢复，大概率会有笔试。2023年3月19号，广州那边计算机学院发布的复试通知好像没有笔试，准备了这么久，有点可惜了，部分没有整理完。因为是跨考的，其实还有有笔试比较友好，不然的话笔试的100分就会换成综合评价，但是我也没有什么获奖经历，所以怕综合评价的分数会比较低。这里吧目前整理的先发出来。收集到之前中大学长学姐的复试离散数学题目回忆版，以及自己补充一些类似的例题，作为复试复习的笔记吧。题目大都在王道论坛搜集，基本都是5道大题，证明比较多。
【考研】离散数学复试要点总结
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考研复试离散数学知识点总结摘要
考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑
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保研面试/考研复试离散数学问题整理
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1. 离散数学学的什么？ 集合论、代数系统、图论、数理逻辑等。 2. 怎么判断两个无穷集合的大小？ 对无限集，通过建立一一对应的方法可以比较它们元素个数的大小（在集合论中称为势），以整数集 ZZZ 和偶数集 AAA 为例，如果将 ZZZ 中的每一个元素都乘以 222，则都可以在 AAA 中找到对应的偶数元素，即 ZZZ 和 AAA 中的元素是一一对应的，也就是说这两个集合是等势的。值得注意的是，偶数集合是整数集合的一部分，但它包含的元素个数却跟整数集合一样多。 3. 函数的概念 函数是从非空数集
超全离散数学知识点整理，自学与考研必备
同时提到“非常适合自学离散数学或备战计算机考研复试”，进一步凸显其实用价值——对于考研学生而言，离散数学常作为专业课综合测试的一部分，尤其是在考察形式逻辑推理能力、抽象代数建模能力和图论算法思维时具有...
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zombotany的博客
01-28 2435
江苏大学 离散数学 期末/考研复试 复习题整理，基于左孝凌、李维监、刘永才《离散数学》，上海科学技术文献出版社出版。
考研复试 | 离散数学——第一章 命题逻辑
⊳ideal world⊲~ヽ(ﾟ︺ﾟ)Hi
02-04 1307
疑难点：1.p->q理解 2.熟练求解主析(合)取范式 1.1 命题符号化及联结词 命题：能判断真假的陈述句（具有唯一真值的陈述句） 简单命题（原子命题、命题常项、命题常元） 命题符号化：用小写的英文字母表示简单命题 命题变项（命题变元）：真值可以变化的简单陈述句（取值真或假的变量，不是命题） 复合命题：简单命题用联结词联结而成的命题 五种常用联结词（真值联...
历年南京大学计算机考研复试离散数学题集
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【离散数学面试/复试】一些问答题和名词解释
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置换规则：设f(A) 是含公式A 的命题公式，f(B) 是用公式B置换了 f(A) 中所有的 A 后得到的命题公式，若 B <=> A，则 f(A) <=> f(B);（1）设无向图G<V,E>，V’⊂V，若p(G-V’)>p(G)，且对V’的任何真子集V’‘，p(G-V‘’)=p(G)，则称V’为G的。（2）无向图G<V,E>，E’⊂E，若p(G-E’)>p(G)，且对E’的任何真子集E’‘，p(G-E‘’)=p(G)，则称E’为G的。逻辑等价：如果A，B在其任意赋值下，其真值都相同。
二部图Hall定理学习笔记
skyline的分享专栏
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离散数学PPT： Hall定理 定理(Hall定理) 设二部图G=<V1,V2,E>中，|V1|≤|V2|. G中存在从V1到V2的完备匹配当且仅当V1中任意k 个顶点至少与V2中的k个顶点相邻(k=1,2,…,|V1|). 定理 设二部图G=<V1,V2,E>中, 如果存在t≥1, 使得V1中每个顶点至少关联 t 条边, 而V2中每个顶点至多关联t条边，则G中存在...
离散数学（二）
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二分图 二分图判定 无奇长度回路 完备匹配判定 Hall定理（相异性条件） ∣V1∣<∣V2∣|V_1| \lt|V_2|∣V1​∣<∣V2​∣，∣V1∣|V_1|∣V1​∣中任取k个点至少与与∣V2∣|V_2|∣V2​∣中k个点相邻。 t条件 ∣V1∣<∣V2∣|V_1|\lt|V_2|∣V1​∣<∣V2​∣，存在t使得∣V1∣|V_1|∣V1​∣至少关联t个点，∣V2∣|V_2|∣V2​∣至多关联t个点。 欧拉图 无向欧拉图判定 欧拉通路：图连通，恰好存在2个奇度定点。 欧拉回
二部图 欧拉图 哈密顿图 平面图 判定条件
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目录石墨笔记 PPT版1 二部图 偶图 双图 二分图 Ks,t G(V1,V2,E)2 欧拉图3 哈密顿图4 平面图欧拉公式推论: n-m+r = k+1m <=3n-6是平面图的必要条件m <= ((k-2)/k )*(n-2)是平面图的必要条件库拉图斯基定理: 石墨笔记 PPT版 https://shimo.im/docs/TPjwqXqPr8PCRWdD 1 二部图 偶图 双图...
离散数学偶图
qq_41358574的博客
12-29 7396
文章目录偶图偶图的匹配可增广道 偶图 偶图 定义10.2.1 若无向图G = <V, E>的结点集V能够划分为两个子集V1, V2，满足V1∩V2 =空集，且V1∪V2 = V，使得G中任意一条边的两个端点，一个属于V1，另一个属于V2，则称G为偶图(Bipartite Graph)或二分图(Bigraph)。V1和V2称为互补结点子集，偶图通常记为G=<V1,E,V2>。  偶图没有自回路。  平凡图和零图可看成特殊的偶图 在偶图G = <V1, E, V2>中
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离散数学9：二部图、欧拉图、哈密顿图
Shao_yihao的博客
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二部图 将所有边均视为沟通两个互补顶点子集的路。 二部图的判定 一个无向图是二部图⟺图中不存在奇数长度的回路一个无向图是二部图\Longleftrightarrow 图中不存在奇数长度的回路一个无向图是二部图⟺图中不存在奇数长度的回路 无回路的图一定是二部图 二部图的匹配 完美匹配 ⇍⇒^{\Rightarrow}_{\nLeftarrow}⇍⇒​ 最大匹配 ⇍⇒^{\Rightarrow}_{\nLeftarrow}⇍⇒​ 极大匹配 完美匹配中，∣V1∣=∣V2∣=∣E∣|V_1| = |V_2|
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【离散数学】特殊图
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qq_56460466的博客
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