考研复试 | 离散数学——第七章 树

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本文深入探讨了离散数学中树的相关概念，包括无向树、生成树、基本回路与基本割集。介绍了最小生成树的构造方法如避圈法（kruskal），以及根树的应用，如有向树、r叉树和哈夫曼编码。内容涵盖树的性质、遍历方式以及编码理论。

7.1 无向树及生成树

  • 无向树，树，森林，平凡树，树叶，分支点在这里插入图片描述
  • 几个等价命题在这里插入图片描述

ps：根也是叶子

  • 在这里插入图片描述
  • 生成树，树枝，弦，余数在这里插入图片描述
  • 定理7.3在这里插入图片描述
  • 基本回路，基本回路系统在这里插入图片描述
  • 基本割集，基本割集系统在这里插入图片描述
  • 合并
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离散数学及其应用 第二章：计数问题
Chtholly_Nota_L的博客
07-07 1958
离散数学及其应用 第二章：计数问题基本原理乘法原理加法原理排列和组合排列组合环形r排列容斥原理和鸽笼原理容斥原理鸽笼原理 基本原理 乘法原理 一些工作需要ttt步完成，第一步有n1n_1n1​种不同的选择，第二步有n2n_2n2​种不同的选择······第ttt步有ntn_tnt​种不同的选择，那么完成这项工作的所有可能的选择种数为 n1∗n2∗⋅⋅⋅∗nt n_1*n_2*···*n_t n1​∗n2​∗⋅⋅⋅∗nt​ 加法原理 将一个集合分成若干个不相干的子集，所有子集的方法相加就是方法总数 排列和组合
离散数学-16 树
哈哈岛
03-16 7187
定义16.1 (1) 无向树——连通无回路的无向图 (2) 平凡树——平凡图 (3) 森林——至少由两个连通分支（每个都是树）组成 (4) 树叶——1度顶点 (5) 分支点——度数2的顶点 定理16.1 设G=V,E>是n阶m条边的无向图，则下面各命题 是等价的： (1) G 是树 (2) G 中任意两个顶点之间存在惟一的路径.
第七章 树（2）
sinat_20471177的博客
06-25 4214
有向树 定义 有向树: 基图为无向树的有向图 根树: 有一个顶点入度为0, 其余的入度均为1的非平凡的有向树 树根: 有向树中入度为0的顶点 树叶: 有向树中入度为1, 出度为0的顶点 内点: 有向树中入度为1, 出度大于0的顶点 分支点: 树根与内点的总称 顶点v的层数: 从树根到v的通路长度 树高: 有向树中顶点的最大层数 上图中 v1v_1v1​为树根 v2,v3,v4,v7,v11v_2,v_3,v_4,v_7,v_{11}v2​,v3​,v4​,v7​,v11​为内点 v5,v6,v8,v
【数据结构】树Tree
Rolandxxx的博客
08-14 3131
表示树中的每个元素树最上面的那一盏明灯就是根节点指的是没有孩子的节点都是叶子节点。：是从最底下算起，最底下为0，根节点的高度是最高的：是从根节点从上往下算起，根节点的深度为0，再往下就依次加1：根节点看作第一层，往下依次加1：每一个节点最多只能有两个孩子：除了叶子节点，每个节点都有左右两个孩子，且所有叶子节点都在同一层：从树的根节点，从上到下，从左到右依次填满节点形成的二叉树，简单来说就是按着层的顺序，在每一层里从左到右看节点是否填满。完全二叉树的高度为log2N向下取整（2为底数）+1。
离散数学复习笔记——树
Karthus77的博客
01-03 5616
树 文章目录树无向树六个等价定义无向树的性质生成树生成数的存在性定理基本回路 割集G的生成树的个数τ(G)\tau(G)τ(G)环路空间 断集空间根树 无向树 无向树：一个连通无回路的无向图 森林：每个连通分支都是树的无向图 树叶v：d(v)=1d(v)=1d(v)=1 分支点v：d(v)≥2d(v)\ge2d(v)≥2 平凡树：平凡图，既无树叶，也无分支点 六个等价定义 G是树（连通无回路）⇔\Harr⇔ G中任二顶点之间存在唯一路径 ⇔\Harr⇔ G中无圈且m=n−1m=n-1m=n−1 ⇔\Harr
保研面试/考研复试离散数学问题整理
weixin_43595277的博客
10-03 8756
1. 离散数学学的什么？ 集合论、代数系统、图论、数理逻辑等。 2. 怎么判断两个无穷集合的大小？ 对无限集，通过建立一一对应的方法可以比较它们元素个数的大小（在集合论中称为势），以整数集 ZZZ 和偶数集 AAA 为例，如果将 ZZZ 中的每一个元素都乘以 222，则都可以在 AAA 中找到对应的偶数元素，即 ZZZ 和 AAA 中的元素是一一对应的，也就是说这两个集合是等势的。值得注意的是，偶数集合是整数集合的一部分，但它包含的元素个数却跟整数集合一样多。 3. 函数的概念 函数是从非空数集
25计算机考研院校数据分析 | 南京大学
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m0_72717598的博客
04-26 3057
南京大学（Nanjing University），简称“南大”，是中华人民共和国教育部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，国家首批“双一流”、“211工程”、“985工程”重点建设高校，入选首批“珠峰计划”、“111计划”、“2011计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”，九校联盟、中国大学校长联谊会、环太平洋大学联盟、21世纪学术联盟和东亚研究型大学协会成员。《软件工程与计算：软件开发的技术基础》，骆斌主编、丁二玉、刘钦编著，机械工业出版社；
考研复试面试题目
qq_26347051的博客
04-04 2万+
面试要准备知识： 要求： 1.准备自己想从事的科研方向以及相关的知识和最新研究成果或前沿问题要有一定了解和关注（数据挖掘前沿知识、问题） 2.熟悉软件开发过程，掌握一种软件开发方法，软件工程相关知识一定要准备 面试准备科目： 重要性：毕业设计、研究方向、软件工程、离散数学、操作系统、数据结构、数据库、计算机组成原理、计算机网络、线性代数、高数、程序设计 1.对什么方向感兴趣？那...
2023年北京师范大学应用统计学考研前辈初复试备考经验
xinxiangxukaoyan的博客
03-17 1696
简单自我介绍以下，我是2020级考生，应用统计专业，初试分数390+，本科双非一志愿跨级上岸985。这场漫长的战役中，我有着每个考研人都有的痛苦和迷茫和焦虑，也有成功后的喜悦和释怀。因着感谢曾经看过的经验贴答主，也想为后来人提供自己的一份力量。 1、关于择校和定专业 首先说一下定专业，因为我认为这是考研的长战线中需要面临的第一个问题。我本人在这方面可以说没有选专业的烦恼，从一开始我就是坚定地选择我自己的原始专业——统计学。统计这一个学科自从2019年水涨船高后，已经成为考研专业里，和金融、法律一样，是三大卷
离散数学辅导
07-01
离散数学辅导课件 对考研的人士 有一定帮助
离散数学-⑩-树
Nbin_Newby的博客
01-08 2596
树 文章目录树树的概述树的应用树的遍历生成树最小生成树 树的概述 树：没有简单回路的连通无向图 森林：没有简单回路的无向图 一个无向图是树当且仅当在它的每对顶点之间存在唯一简单通路 子树：树的子图，该子图本身也是一棵树 内点：具有孩子的顶点 树叶：没有孩子的顶点 顶点的层：从根到这个顶点的通路的长度 树的高度：树里顶点的最大层数 有根树：指定一个顶点作为根并且每条边的方向都离开根的树 m叉树：有...
判断一颗二叉树是否是正则二叉树
weixin_43785097的博客
11-19 9852
正则二叉树是指此二叉树中不存在度为1的节点 思路： 1、如果此数是空树，则一定是正则二叉树 2、如果不是空树，则从根节点开始比较其左右子树，如果左右子树相等，则是正则二叉树； 3、递归终止条件是某个节点左右子树都为空或只有一个子树 代码如下 int IsnormalTree(BitTree *bt) { if(!bt) return 1; if(!bt->lchild&&...
第七章——树
weixin_55835175的博客
12-15 3202
树的基本概念
【离散数学期复习系列】六、树
hjy6666hjy的博客
06-03 8020
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数据结构（26）树的基本概念
李白
06-13 2800
目录 1、树的定义 2、基本术语 3、树的性质 1、树的定义 树是n（n>=0）个节点的有限集。当n=0时，称为空树。在任意一颗非空树中应满足： 1）有且仅有一个特定的称为根的结点。 2）当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2，...，Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。 显然，树的定义是递归的，即在树的定义中又用到了其自身，树是一种递归的数据结构。树作为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点： 1）树的根结点没有
离散数学-图论-树（13）
weixin_57038791的博客
01-19 8026
定义1：连通无回路的无向图称为无向树,简称树.每个连通分支都是树的无向图称为森林.平凡图称为平凡树.在无向树中,悬挂顶点称为树叶,度数大于或等于2的顶点称为分支点.
离散数学。
weixin_52258402的博客
09-05 4920
第一章 非真即假的陈述句称为命题（真命题，假命题） 不能被拆解为更简单命题的命题称为简单命题或原子命题（真值确定的原子命题在复合命题中又称为命题常项或命题常元，真值不确定元的称为命题变项或命题变元） 由多个简单命题通过联结词联结而成的命题成为复合命题 否定联结词（非p，或p的否定） 合取联结词（p且q，p与q） 析取式（p或q）：相容或（二者可同时为真），排斥或（一者为真，一者为假） 蕴涵式(如果p,则q），p为前件，q为后件。只有当p为真，q为假时才为假，其余都为真 等价联结词（pq互为充
图论学习笔记（三） 树
ldc1513的博客
01-12 6430
前言：参考教材：《集合论与图论》第三版 屈婉玲，刘捍贫，刘田 第九章 树 9.1 无向树的定义及性质 无向树：连通且无回路（简单/初级）的无向图称为无向树，记为T；若无向图G中至少有两个连通分支且每个连通分支都是树，则称F为森林，平凡图称为平凡树 树叶/分支点：T=<V,E>为一颗无向树，若d(v)=1，则称为一个树叶；若d(v)≥2，则称为一个分支点。（如果n≥2，则树中的顶点要么是树叶，要么是分支点；但是n=1的时候平凡图中仅有的一个顶点既不是树叶也不是分支点） Theorem：G为n阶m边
信号与系统考研复试及期末复习重点题库解析
本复习资料《信号与系统复习题（次）.doc》主要面向考研复试及期末考试的备考学生，内容以重点概念和基础知识为核心，强调对基本理论的理解与典型题型的掌握。从标题可知，该文档为阶段性复习题库，旨在帮助学习者...
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