【NOIP2004】虫食算（暴力）

最新推荐文章于 2025-06-24 20:30:01 发布

CaptainHarryChen

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分类专栏： OI题解文章标签： NOIP C++ dfs 搜索

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本文介绍了一种解决特定数学谜题的算法实现，通过深度优先搜索和回溯技术找到字母到数字的映射，使得给定的字母算术题目成立。文章详细展示了算法流程，包括如何检查当前映射是否合理以及如何递归地尝试所有可能的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 90
using namespace std;
int n,abc[MAXN],p;
char a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],word[MAXN];
bool used[MAXN];
void print()
{
    for(int i='A';i<'A'+n-1;i++)
        printf("%d ",abc[i]);
    printf("%d\n",abc['A'+n-1]);
}
bool check()
{
    int jw=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        int x=abc[(int)a[i]],y=abc[(int)b[i]],z=abc[(int)c[i]];
        if(x!=-1&&y!=-1&&z!=-1)
        {
            if(jw==-1)
            {
                if(((x+y)%n==z)||(x+y+1)%n==z)
                    jw=(x+y)/n;
                else
                    return 0;
            }
            else
            {
                if((x+y+jw)%n==z)
                    jw=(x+y+jw)/n;
                else
                    return 0;
            }
        }
        else if(x!=-1&&y!=-1)
        {
            int sum=x+y,f=-1;
            if(sum>=n){sum-=n;f=1;}
            else f=0;
            if(jw!=1&&!used[sum]){jw=f;continue;}
            sum=x+y+1;
            if(sum>=n){sum-=n;f=1;}
            else f=0;
            if(!used[sum]){jw=f;continue;}
            return 0;
        }
        else if(x!=-1&&z!=-1)
        {
            int sum=z-x,f=-1;
            if(sum<0){sum+=n;f=1;}
            else f=0;
            if(jw!=1&&!used[sum]){jw=f;continue;}
            sum=z-x-1;
            if(sum<0){sum+=n;f=1;}
            else f=0;
            if(sum>=0&&!used[sum]){jw=f;continue;}
            return 0;
        }
        else if(y!=-1&&z!=-1)
        {
            int sum=z-y,f=-1;
            if(sum<0){sum+=n;f=1;}
            else f=0;
            if(jw!=1&&!used[sum]){jw=f;continue;}
            sum=z-y-1;
            if(sum<0){sum+=n;f=1;}
            else f=0;
            if(sum>=0&&!used[sum]){jw=f;continue;}
            return 0;
        }
        else
            jw=-1;
    }
    if(jw!=1)return 1;
    return 0;
}
void dfs(int x)
{
    if(x==n)
    {
        print();
        exit(0);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!used[i])
        {
            used[i]=1;
            abc[(int)word[x]]=i;
            if(!check())
            {
                used[i]=0;
                abc[(int)word[x]]=-1;
                continue;
            }
            dfs(x+1);
            used[i]=0;
            abc[(int)word[x]]=-1;
        }
}
int main()
{
    cin>>n>>a>>b>>c;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(!used[(int)a[i]])
        {
            used[(int)a[i]]=1;
            word[p++]=a[i];
        }
        if(!used[(int)b[i]])
        {
            used[(int)b[i]]=1;
            word[p++]=b[i];
        }
        if(!used[(int)c[i]])
        {
            used[(int)c[i]]=1;
            word[p++]=c[i];
        }
    }
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(abc,-1,sizeof(abc));
    dfs(0);
    return 0;
}