NOIP2004虫食算

最新推荐文章于 2025-06-24 19:18:31 发布

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本文介绍了NOIP2004提高组的虫食算问题，涉及4进制加法算式的求解。给定一个N进制加法算式，其中数字被字母替换，任务是确定字母对应的数字以使算式成立。文章讨论了搜索策略和剪枝技巧，包括从低位到高位搜索和检查所有位的等式条件，提供了一个AC的解决方案思路。

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NOIP2004提高组虫食算

题目描述 Description

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

       43#9865#045
    +    8468#6633
       44445506978

    其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

    现在，我们对问题做两个限制：

    首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

    其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

            BADC
      +    CBDA
            DCCC

    上面的算式是一个4进制的算式。很显然，