【MATLAB例程】二维平面上，三个雷达对一个目标跟踪，输出观测平均与UKF滤波两种算法的结果对比，附下载链接

二维平面上，三个雷达对一个目标跟踪，输出观测平均与UKF（无迹卡尔曼滤波）两种算法的结果对比，包括轨迹图、误差曲线、误差统计特性等。

程序简介

程序实现基于无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF） 的多雷达二维目标跟踪系统，适用于匀速运动模型（Constant Velocity Model）。系统利用三个空间分布已知的雷达节点对目标进行距离（Range）和方位角（Bearing） 联合测量，并通过非线性滤波实现对目标位置与速度的高精度估计。

主要功能

• 目标轨迹仿真：根据匀速运动方程与过程噪声生成动态目标的真实轨迹；
• 多雷达观测模拟：为三部固定雷达生成含噪声的距离与方位角观测；
• UKF滤波估计：通过Sigma点变换实现非线性状态与观测更新，无需Jacobian矩阵；
• 数据融合：采用序贯观测更新方式融合多雷达信息，提高估计精度与稳定性；
• 结果可视化与统计分析：输出轨迹对比、误差曲线、速度估计及协方差变化等图像，并自动计算RMSE及性能提升百分比。

模型与配置

• 状态向量：
  $$\mathbf{x}=[x,,y,,v_x,,v_y{]}^T$$
  其中 ((x, y)) 为二维位置，((v_x, v_y)) 为速度分量。

• 观测模型（非线性）：
  $$z=\left[\begin{array}{c}r\theta \end{array}\right]$$
  $$\left[\begin{array}{c}\sqrt{(x-x_r{)}^2+(y-y_r{)}^2}atan2(y-y_r,,x-x_r)\end{array}\right]$$
  其中 ((x_r, y_r)) 为雷达位置。

• 滤波结构：

  1. 生成Sigma点；
  2. 状态预测与过程噪声注入；
  3. 序贯融合多雷达观测；
  4. 状态更新与协方差修正。

结果输出

程序将自动绘制以下结果图：

• 二维轨迹对比图（真实轨迹、UKF估计、观测均值）；
• 位置误差与速度误差曲线；
• 协方差迹变化图（反映不确定性收敛趋势）；
• 统计对比条形图，展示UKF滤波与直接观测的RMSE对比及性能提升比例。

此外，命令行中输出详细的性能统计，包括：

• 位置与速度RMSE；
• 各轴误差；
• 平均/最大误差；
• 滤波前后性能改善百分比。

运行结果

轨迹对比图像：

速度与位置误差图像：

非滤波方法无法得到速度，所以速度误差仅有UKF的

误差统计特性：

MATLAB源代码

完整代码如下：

% 3雷达二维目标跟踪滤波系统 - EKF实现，匀速运动模型
% 输入：雷达观测数据（距离、方位角），输出：目标状态估计（位置、速度）
% 作者: matlabfilter
% 2025-11-09/Ver1
clc; clear; close all;
rng(0);
%% === 系统参数配置 ===
config = struct();

% 【可修改】基本参数
config.T = 0.5;                     % 采样周期 (s) - 可修改
config.total_time = 60;             % 总仿真时间 (s) - 可修改
config.num_steps = config.total_time / config.T;

% 【可修改】雷达位置配置 [x, y] (m) - 固定位置，需要时可修改
radar_positions = [
    0,    0;         % 雷达1位置
    2000, 0;        % 雷达2位置
    0,2000];         % 雷达3位置

% 【可修改】测量噪声标准差 - 根据实际雷达精度调整
config.sigma_range = 20;            % 距离测量噪声标准差 (m)
config.sigma_bearing = 0.05;        % 方位角测量噪声标准差 (rad) ≈ 2.86°

% 【可修改】过程噪声标准差 - 影响滤波器的跟踪能力
config.sigma_acc = 2.0;             % 加速度过程噪声标准差 (m/s²)

% 【可修改】仿真参数
config.detection_prob = 0.95;       % 检测概率 - 可调整丢失观测的概率
config.max_range = 15000;           % 雷达最大探测距离 (m)

% 【新增】UKF参数
config.alpha = 1e-3;                % Sigma点分布参数 (通常1e-4到1)
config.beta = 2;                    % 高斯分布最优值为2
config.kappa = 0;                   % 次级缩放参数 (通常为0或3-n)

%% === 初始化UKF滤波器 ===

完整代码：
https://download.youkuaiyun.com/download/callmeup/92270414

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