本文探讨了在卡尔曼滤波中遇到噪声非白和滤波发散的问题。针对状态噪声有色，建议通过状态量增维进行噪声白化；而观测噪声有色时，可以尝试噪声预处理。防止滤波发散的方法包括处理模型误差（如衰减记忆法、限定记忆法）和计算误差（如平方根滤波法、UD分解法），确保滤波过程的稳定性和准确性。
这是关于卡尔曼滤波系列的第三篇笔记。笔记内容不按照算法学习的顺序来，所以这不是一个教程，而是对待某一特定问题的解决方法探讨。
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噪声非“白”的应对措施
在卡尔曼滤波的使用条件里，明确说明了噪声是白噪声、互不相关时才能达到预定的滤波效果。如果噪声不是白噪声呢？那就要采取一定的措施了。具体的，需要分两类情况：状态噪声有色、观测噪声有色。
状态噪声有色
此时一般考虑将状态量增维，一个最常用的噪声白化的方法。有一个例子，一看就明白，但是公式打起来太麻烦了，先用照片，后面再手打。
观测噪声有色
当观测噪声有色时，如果再用增维的方法将观测量增维，最后会形成 Z k = ( H k I ) X k a Z_k=(H_k I)X_k^a
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