21、神经元群体的准确性与学习：信息度量、调谐规律及解码方法

神经元群体的准确性与学习：信息度量、调谐规律及解码方法

1. 引言

神经元尖峰序列包含各种感觉和运动变量的信息，可通过香农互信息或费舍尔信息进行量化。费舍尔信息更便于处理连续变量，在较低层次的感觉和运动表征中更为常见。群体神经元编码和解码的准确性具有一些普遍属性，包括调谐函数宽度的通用缩放定律。理论上，通过贝叶斯重建可以达到从群体活动中读取信息的理论准确性，并且可利用泊松尖峰统计进行简化。贝叶斯方法可由前馈网络实现，其突触强度可通过与突触前放电率对数成正比的赫布学习规则建立，这表明该方法可能与生物系统相关。

2. 神经编码的准确性：费舍尔信息与香农信息对比

2.1 信息度量的定义

• 香农互信息 ：考虑一个神经元在特定时间间隔内通过尖峰数量 (n) 编码一维变量 (x)，香农互信息 (I) 定义为：
  [I = \sum_{n,x} p(n, x) \ln\frac{p(n, x)}{p(n)p(x)} = \sum_{n,x} p(n | x)p(x) \ln\frac{p(n | x)}{p(n)}]
  其中，(p(n, x)) 是联合概率，(p(n | x)) 是条件概率，(p(n)) 和 (p(x)) 分别是边缘概率。如果 (x) 是连续的，求和可近似为积分。
• 费舍尔信息 ：费舍尔信息 (J(x)) 定义为：
  [J(x) = \left\langle \left(\frac{\partial \ln p(n | x)}{\partial x}\right)^2 \right\rangle = \sum_{n}