16、基因进化关系的计算与校正研究

基因进化关系的计算与校正研究

基因作为遗传的基本分子单位，在理解遗传多样性方面起着关键作用。大多数基因组研究的首要步骤是将基因分组为基因家族，通常通过序列相似性来推断基因家族，因为相似序列反映了从共同祖先序列分化而来的同源基因。在基因家族中，区分两种类型的同源基因很重要：由物种形成事件产生的直系同源基因和由基因复制产生的旁系同源基因。

基因家族自由中位数问题

• 问题背景 ：最大独立集问题（MAX IS - 3）是MAX SNP难问题。为了研究该问题与FF - 中位数问题的联系，提出了一种转换方案R，将图Λ转换为FF - 中位数实例R(Λ) = (G, H, I, σ)。
• 转换方案R步骤 ：
  1. 构建基因组G，对于图Λ中的每个顶点v，在G中存在两个相关基因gv和¯gv，且ξ(gv) = ξ(¯gv) = v，每对基因形成一个环形染色体，产生邻接集A(G)。
  2. 对于图Λ中的每条边(u, v)，构建一个环形染色体Xuv，包含两个基因xuv和x∅，xuv与顶点u和v相关联，x∅无关联，两者形成环形染色体并产生邻接集A(Xuv)。
  3. 将上一步构建的染色体分配到基因组H或I中，使得每个顶点v在每个基因组中最多与两个基因相关联。根据Vizing定理，这一分配总是可行的。
  4. 用额外的环形染色体Xv完善基因组H和I，使得每个顶点在每个基因组中恰好与两个基因相关联。
  5. 对于每个顶点v，为相关基因对分配基因相似度，σ(g, h) = σ(g, i) = σ(h, i) = 1，σ(