hdu 2084 数塔

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  
  

   
   1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   30
  
  

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int i,j,a[110][110]={},dp[110][110]={};
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
		}
		for(i=0;i<110;i++) dp[i][0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<i;j++) dp[i][j]=a[i][j]+max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-1] );
			dp[i][i]=a[i][i]+dp[i-1][i-1];
		}
		int mx=-1;
		for(i=1;i<=n;i++) mx=max(mx,dp[n][i]);
		printf("%d\n",mx);
	}
	return 0;
}