25、探地雷达数值建模与分析

探地雷达数值建模与分析

1. 颗粒介质中粗糙表面建模

在探测和分类埋于混凝土和土壤背景中的介电目标时，最大的障碍是土壤粗糙表面产生的随机杂波场。这可以通过简单的探地雷达（GPR）波在空气/电介质中的传播模型，以及粗糙空气/电介质界面下埋地介电目标的散射模型来证明。

随着频率的增加，目标分辨率会提高，但目标特征更难从粗糙地面界面的背景杂波中分离出来。频率的限制并非是在有损耗结构中穿透深度不足，而是结构表面的凹陷和凸起会产生更大的相位效应。

为了模拟粗糙表面，采用了结构表面上最大值为 9.6 厘米的随机分布。在 125×225 点网格上的计算域，且 Δx = Δy = 12 毫米，每侧由 8 单元广义 PML ABC 终止，虽然尺寸有点粗糙，但该解决方案揭示了表面的重要影响。表面粗糙度曲线具有相对较大的梯度，且与埋地目标的位置无关。介电主体的介电常数被选择为近似混凝土（εr = 6.0，σ = 0.01 S/m）。与之前的例子一样，使用中心频率为 0.9 GHz 的微分高斯脉冲作为源。模拟的三根埋地管道的直径均为 12 厘米。

将这种粗糙表面场景下的散射场与其他三种散射几何形状进行比较：
1. 相同圆形目标埋于理想平面混凝土表面之下的几何形状。
2. 相同目标、理想平面表面，但主体介质中有颗粒夹杂物的几何形状。
3. 前两种场景组合的几何形状。

图 5.24 和 5.25 展示了有无粗糙表面的二维 GPR 评估的最终图像。即使在进行了旨在减少目标反射的平均抑制之后，仍能看到表面有显著的反射水平。图 5.25 显示了颗粒夹杂物和粗糙表面组合的影响。在这种情况下，即使对图像进行信号处理，也很难检测到埋地管道响应中典型的