37、微带不连续性分析的线方法与波导模型

微带不连续性分析的线方法与波导模型

1. 线方法概述

线方法是一种用于分析平面微波结构的重要技术。在微带线的研究中，它能够准确地确定线上的场分布，进而很好地近似相关参数。例如，对于屏蔽微带线的电流分布研究，通过不同的参数设置（如不同的(m)值）可以得到不同的电流分布曲线，这证明了线方法在确定线上场分布方面的准确性。

1.1 屏蔽微带线电流分布

图28展示了屏蔽微带线的电流分布，包括(J_z)和(J_y)分量。在特定参数下（(w = 1mm)，(d = 1mm)，(b = 12mm)，(h = 9mm)），不同的(m)值（(m = 11)、(9)、(7)、(5)、(3)）对应着不同的电流分布曲线。其中，对于三条线，两个外点会显示出一定的偏差。电流(J_y)相对于(J_z)有(\pi/2)的相移，使得(jJ_y / J_z)是一个实数。这一结果表明线方法在确定线上场分布方面非常准确，从而能很好地近似相关参数。

1.2 矩阵特征值和特征向量的确定

在分析过程中，矩阵(P)的特征值和特征向量的确定是关键步骤。矩阵(A^2)的元素(\lambda_k)是特征值，变换矩阵(T)的列向量(t_k)是属于矩阵(P)的特征向量。由于(P)是三对角矩阵，可得到二阶差分方程。通过代入特定的变换，可得到特征方程。该方程适用于所有边界组合，只是(\varphi_k)取决于边界组合。

1.2.1 边界条件分类

对于给定的问题，边界条件有以下几种组合：
- 情况I：(\varphi_1)为狄利克雷 - 诺伊曼（Dirichlet - Neumann）条件，(\varphi_2)为诺伊曼 - 狄利克雷（Neum