58、横向共振技术：不连续性与结的分析及应用

横向共振技术：不连续性与结的分析及应用

1. 横向共振技术基础

横向共振技术是分析波导不连续性和结的重要方法。在等效网络中，从第 $i$ 个端口看进去的阻抗 $Z_i$，考虑归一化阻抗时，有 $Z_i = j \tan(\beta l_i)$。

另一种等效网络表示是在长度为 $l_1$ 和 $l_2$ 的两段传输线之间插入一个理想变压器 $n:1$。此时，共振条件是两段附加线长度 $\theta_1$ 和 $\theta_2$ 之间的正切关系，这构成了韦斯弗洛赫（Weisfloch）方法表征波导不连续性的基础。该方法基于实验确定 $l_1$ 和 $l_2$ 之间的关系，通过绘制 $l_1$ 与 $l_2$ 的关系图，可计算出二端口结或不连续性的三个未知参数。

广义横向共振技术（Generalized TRT）基于相同概念，但使用横向共振场分析来计算距离 $l_1$ 和 $l_2$。计算结参数的过程可扩展到更多端口。对于评估结的未知参数，无需计算场量，因为共振条件（43）仅取决于电长度，且不涉及特征阻抗定义。不过，需要进行与未知参数数量相等的共振实验和计算机场分析。

使用詹森（Jansen）提出的方法可减少表征 $N$ 端口结所需的场分析次数。对于每次共振实验，除了共振长度外，还需计算场量以评估（47）的本征解。这样，仅需 $N$ 次共振（即场分析）就足以计算结的散射矩阵。

2. 横向共振场分析

为计算共振长度，发展了横向共振分析。通过添加两个终端电抗壁，将问题在横向方向上转化为矩形波导中的不连续性问题，而非有限不连续性问题。从横向观察结构，图 13 的纵向横截面模式可视为放置在尺寸为 $l \times b$ 的矩形