3、无 iO 的密钥全同态加密技术解析

无 iO 的密钥全同态加密技术解析

1. 安全游戏中的密文替换与模拟

在安全分析中，基于底层原语的安全性，会将挑战密文替换为无效密文，这与 Naor - Yung 范式的安全证明方式类似。不过，当攻击者向评估预言机提交挑战密文（或其派生密文）时，该预言机必须返回有效密文。为了正确模拟评估预言机，在 Game2 中，当输入相关评估查询时，评估预言机返回随机且有效的密文，而非普通的评估密文。若 Game2 与前一个游戏不可区分，那么在 Game2 之后的安全游戏中，就可以将普通挑战密文替换为无效密文。

以下是定理 1 证明的概要：
| 游戏 | 属性 |
| ---- | ---- |
| Game0 ≈ Game1 | ΠDN 的部分零知识属性，ΠDN 的真实模拟可靠性 |
| Game1 ≈ Game2 | ΠDN 的一次性全零知识属性，ΠDN 的无界部分模拟可靠性，ΠFHE,1 和 ΠFHE,2 的 IND - CCA1 安全性 |
| Game2 ≈ Game3 | ΠDN 的一次性全零知识属性，sfVN 的模拟可靠性 |
| Game3 ≈ Game4 | sfVN 的模拟可靠性，ΠFHE,2 的 IND - CCA1 安全性 |
| Game4 ≈ Game5 | ΠDN 的一次性全零知识属性，ΠDN 的无界部分模拟可靠性 |
| Game5 | ΠFHE,1 的 IND - CCA1 安全性 |

下面通过 mermaid 流程图展示游戏之间的关系：

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    A[Game0] -->|部