26、基于不可区分混淆的同态见证加密技术解析

基于不可区分混淆的同态见证加密技术解析

1. 引言

见证加密（Witness Encryption，WE）是一种新兴的加密范式，由Garg、Gentry、Sahai和Waters引入。它允许使用特定NP问题的实例对消息进行加密，而知道该问题解决方案（即见证）的人可以有效地解密密文。

1.1 见证加密的研究方向

见证加密的研究大致可分为两个领域：
- 考虑所有NP问题 ：主要聚焦于特定的NP完全问题，如精确覆盖问题、汉密尔顿循环问题、SAT问题、子集和问题和数独问题。但这些构造往往依赖于强假设，如多线性映射（MMap）或混淆技术（iO），实际应用价值有限。
- 限制支持的NP语言类 ：仅支持对实际应用有特殊意义的有限类NP语言，如代数语言、承诺和签名。这类研究主要关注成熟的密码学假设和高效的构造。

1.2 见证加密的应用

见证加密主要用于从WE构建密码学原语，包括公钥加密、基于身份的加密（IBE）、基于属性的加密（ABE）和多方计算（MPC）等已知原语的新颖构造，或新的原语。此外，还有人提议使用WE实现非对称基于密码的加密（A - PBE）。

1.3 同态见证加密的提出

现有的大多数WE构造基于MMap或混淆，实用性较差。因此，提出了同态见证加密（Homomorphic Witness Encryption，HWE）的概念。HWE是一种增强的见证加密，允许拥有见证w的人对同一实例的密文集合进行同态评估，而无需知道这些密文中封装的秘密消息。

1.4 主要贡献