一些系统设计题

1 给一棵树，查询任意两个结点是否有祖先关系，

1）只查一次

lca，如果返回值是给定的两个结点之一，有祖先关系，否则无祖先关系。

2）任意多次查询

DFS 序，做dfs，记录每个结点进入和离开的时间（不必是真的时间戳，一个整数就好）

time = 0
def dfs(v):
	l[v] = ++time
	for child in G[v]:
		dfs(child)
	r[v] = time
def isParent(x, y):
    return l[x] <= l[y] and r[x] >= r[y]

2 一个server 不停的处理请求，查询在一定时间范内（1周内，一天内）任意两个时刻之间的请求次数

用deque，保存一周内的请求时间戳，是一个有序数组。头用来过期，尾用来加新的request。所求 answer =  ceiling(t2) - ceiling(t1)), 这里ceiling是大于等于t 的第一个值的下标

至于什么时候过期，可以单独一个线程，也可以查询时候或者加request的时候查询，O(1)的操作。其实这就是一个有序系统（排序数组，平衡树）的range Count问题

后续更新：request log是server的最基本的数据，天然按时间排序

3. 一个server 不停的处理请求，实时显示RPS (request per second)，或者1分钟内、1小时内的请求数

也是维护一个deque，保存1秒/1分/1小时内的请求时间戳，answer = deque.size()。主要是过期什么时候做的问题，刷新RPS的时候或者单独一个线程。

更新：也是基于request log, rangeCount(now - 1, now)

4. 简单流控实现

class RPSControl {
	private DateTime start = DateTime.MIN_VALUE;
	private int maxRPS，count = 0;
	public RPSControl(int maxRPS) {this.maxRPS = maxRPS;}
	public boolean accept(DateTime requestTime) {
		if (requestTime - start > 1000) {
			start = requestTime;
			count = 1;
			return true;
		}
		else {
			if (count == maxRPS) return false;
			else {
				++count;
				return true;
			}
		}
	}
}