Permutation Sequence

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本文介绍了一种高效算法，用于找出从1到n的所有数字排列中第k个排列的字符串形式。通过递减k值并利用阶乘计算，该算法避免了全排列的暴力生成，实现了O(n)的时间复杂度。

string getPermutation(int n, int k)

类似康拓展开的思路。

string getPermutation(int n, int k) {
	assert(k > 0);
	string s;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		s.push_back('0' + i);
	
	string output;
	int f = fac(n);
	k--;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		f = f / (n - i);
		int m = k / f;
		output.push_back(s[m]);
		s.erase(m, 1);
		k = k % f;
	}
	return output;
}
int fac(int n)
{
	int v = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i)
		v *= i;
	return v;
}