华为机试---放苹果

题目描述

题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

 

输入

每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。<=n<=10<=m<=10

 

样例输入

7 3

 

样例输出

8

    

/**

     * 计算放苹果方法数目

     * 输入值非法时返回-1

     * 1 <= m,n <= 10<><= m,n <= 10<>

     * @param m 苹果数目

     * @param n 盘子数目数

     * @return 放置方法总数

     * 

     */

输入描述:

输入两个int整数

输出描述:

输出结果，int型

输入例子:

7 3

输出例子:

8

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);		
		while (scan.hasNext()) {
			int M = scan.nextInt();
			int N = scan.nextInt();
			//判断输入是否合法 0<= M <=10 , 1 <= N <= 10
			if(M < 0 || M > 10 || N < 1 || N > 10){
				System.out.println(-1);
			}else{
				System.out.println(countPlaceMethod(M , N));
			}			
		}//endwhile		
		scan.close();
	}
	/**
	 * 放置苹果的方法数
	 * 算法思想：放苹果有两种情况，一种是有盘子为空，一种是每个盘子中都有苹果
	 * 令(m,n)表示将m个苹果放入n个盘子中的摆放方法总数
	 * 1.假设有1个盘子为空，则(m,n)问题转化为将m个苹果放在n-1个盘子上，即求得(m,n-1)
	 * 2.假设所有的盘子都装有苹果，则每个盘子上至少有一个苹果，即还剩下m-n个苹果，
	 *   问题转化为将m-n个苹果放到n个盘子上的摆放方法总数，即(m-n,n)
	 * @param m 苹果数目
	 * @param n 盘子数目
	 * */
	private static int countPlaceMethod(int m , int n){	
		//m<0的判断必须有，否则编译平台提示数组越界或指针乱指，eclipse不用加可以直接编译通过
		if(m < 0){
			return 0;
		}
		//n=1只有一个盘子
		if(n == 1){
			return 1;
		}
		//m=1对应苹果数为1个，盘子个数为n个，由于5，1，1和1，5，1 是同一种放法，返回1
		//m=0对应上一次递归时m=n，相当于将m个苹果放入m个盘子，只有一放法，返回1
		if(m == 1 || m == 0){
			return 1;
		}
		//System.out.println("(" + m + "," + (n - 1) + ")" + " + (" + (m - n) + "," + n + ")");
		return countPlaceMethod(m, n - 1) + countPlaceMethod(m - n , n);
	}
}