1、数字滤波器设计：FIR滤波器原理与设计方法

数字滤波器设计：FIR滤波器原理与设计方法

1. 概述

1.1 过往知识回顾

在之前的学习中，我们了解了离散信号处理的基础知识，包括基本信号、LTI系统、差分方程、采样、奈奎斯特率、归一化频率、相关、卷积、实DFT、匹配滤波以及基本的IIR和FIR滤波器。同时，也深入学习了重要的离散频率变换，如离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和z变换。这些知识为数字滤波器设计提供了必要的先决条件，包括数字滤波器的拓扑结构和信号流、滤波器如何选择和拒绝信号中的频率，以及如何评估数字滤波器的频率响应。

1.2 本阶段学习内容

现在，我们进入数字滤波器设计阶段，主要探讨如何设计满足特定要求的滤波器，这些要求包括带宽限制、最大通带波纹、最小阻带衰减、滚降陡度等。数字滤波器的设计方法有很多种，需要深入理解DFT、DTFT、拉普拉斯变换（用于经典IIR滤波器）和z变换。

1.3 本章重点

本章将聚焦于FIR滤波器，介绍滤波器长度和加窗的影响、冲激响应对称性与相位线性的关系，以及线性相位FIR滤波器的频率响应。同时，还会讨论两种易于设计的FIR滤波器：梳状滤波器和移动平均滤波器。梳状滤波器常用于消除信号中与谐波相关的频谱分量，移动平均滤波器则用于信号平均以突出噪声中的相干信号。此外，本章末尾还会介绍FIR滤波器的实现形式，包括频率采样形式。

2. 软件使用说明

用于学习的软件文件（包括m代码（.m）文件、VI文件（.vi）和相关支持文件）可从以下网站下载：